2010/12/07

การหาผลตอบแทนเฉลี่ย กับวิธีคิดของกรุงเทพธุรกิจ

เมื่อเช้านี้ข่าวกรอบเล็กๆบนหน้าหนึ่งหนังสือพิมพ์กรุงเทพธุรกิจ ที่น่าจะสร้างข้อฮือฮาได้คือข่าว 10 ปีตลาดหุ้นไทยให้ผลตอบแทนปีละ 74.6%

แรกฟังก็รู้สึกโอเว่อร์ แต่เพื่อไม่ให้เป็นการอคติก็ต้องอ่านเนื้อข่าวก่อน เนื้อหาระบุไว้ว่า
โดย ณ สิ้นเดือนพ.ย.2553 เทียบกับสิ้นปี 2543 หรือรวม 10 ปีที่ผ่านมา การลงทุนในตลาดหุ้นไทยให้ผลตอบแทนสูงถึง 746% ทีเดียว ซึ่งหากเทียบกับตลาดหุ้นในภูมิภาคเอเชียด้วยกันแล้ว จะเป็นรองก็เพียงตลาดหุ้นอินโดนีเซียเท่านั้น
เอาเป็นว่าผมก็ยังนึกไม่ออกว่าคำนวณยังไงถึงได้ผลออกมาในระยะเวลา 10 ปีเป็น 746% อาจจะมีการคิดรวมเงินปันผลเข้าไปด้วยก็ได้แต่สมมติว่าตัวเลขนี้จริง บรรทัดข่าวเจ้าปัญหามันคือตรงนี้
อัตราผลตอบแทนจากการลงทุนใน ตลาดหลักทรัพย์ 10 ปีที่ผ่านมา ที่ให้ผลตอบแทนรวมสูงถึง 746% นั้น หากเฉลี่ยออกมาเป็นรายปี เท่ากับให้ผลตอบแทนสูงถึง 74.6% ต่อปีทีเดียว สะท้อนให้เห็นว่าถ้านักลงทุนไม่หวั่นไหวกับการเคลื่อนไหวของตลาดหุ้นระหว่างวันหรือระหว่างปี ที่อาจเคลื่อนไหวหวือหวา และสามารถถือเพื่อลงทุนระยะยาว จะเป็นการลงทุนที่ให้อัตราผลตอบแทนที่ดีทีเดียว
ถ้าคุณพอเข้าใจการเงินเบื้องต้น หรือแม่นในหลักคณิตศาสตร์ก็จะรู้ว่าการคำนวณแบบนี้ไม่น่าจะถูกต้องนัก หลักการหาผลตอบแทนในกรณีถือครองหุ้นยาวๆแล้วเฉลี่ยผลตอบแทนนั้น ไม่ใช่การเอาเปอร์เซ็นต์ผลตอบแทนมาหาร 10 กันโต้งๆแบบในข่าว (หรือที่เรียกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต - Arithmetic average) วิธีการเฉลี่ยแบบนี้นิยมใช้การหา Yield ผลตอบแทนของพันธบัตรมากกว่า

การหาผลตอบแทนเฉลี่ยครองการถือครองหุ้นแบบระยะยาวนั้นควรคิดเหมือนกับการหาดอกเบี้ยทบต้น (Compound) ซึ่งถ้าเป็นการหาค่าเฉลี่ยก็คือหาแบบค่าเฉลี่ยเรขาคณิต หรือ Geometric average สมมติให้ X คืออัตราผลตอบแทนเฉลี่ยต่อปี ถ้าคิดแบบทบต้นก็จะตั้งสมการได้ดังภาพ



ทำให้พบว่าด้วยการคิดเฉลี่ยแบบเรขาคณิต ผลตอบแทนเฉลี่ยรายปีของตลาดหุ้นไทยคือ 23.8% ต่างหาก ซึ่งเริ่มฟังดู "สมเหตุสมผล" ขึ้นมาบ้าง จะเห็นว่าบนเส้นระยะเวลา 10 ปี การคำนวณคนละวิธีนั้นทำให้ได้ผลลัพธ์ที่ต่างกันอย่างมีนัยสำคัญมาก

การคิดคำนวณของกรุงเทพธุรกิจนั้นอันตรายอย่างมาก ถ้าหากนักลงทุนเกิดไปมองการลงทุนเป็นรายปีๆไปแล้วสนแค่ตัวเลขค่าเฉลี่ยรายปี จะเห็นว่า 23% กับ 74% ย่อมสร้าง "แรงดึงดูด" ให้อยากเข้ามาในตลาดทุนไม่เท่ากัน...

...จนเมื่อนักลงทุนพบว่าการทำให้ได้เฉลี่ย 74% ต่อปีไม่ได้ง่ายขนาดนั้นและเหมือนถูกหลอก ก็อาจบอกได้ว่าเนื้อหาข่าวนี้อันตรายจริงๆ

3 comments:

Pasu Boonvisut said...

IRR สินะครับ

arjin said...

แม่น

LewCPE said...

แค่ตัดจบตอนปี 2543 ไม่ยอมคำนวณไปก่อนหน้านี่ก็น่าเกลียดมากแล้วครับ