2013/02/05

หลักสถิติกับการอธิบายปรากฏการณ์ในหวย

เมื่อเดือนที่แล้วได้มีโอกาสสนทนาขอความคิดเห็นทางการลงทุนกับผู้ใหญ่ท่านหนึ่ง ซึ่งเป็นนักลงทุนรายใหญ่ในตลาดหุ้นพอสมควร คำถามแรกที่ท่านถามก็คือ

"คุณเชื่อในหลักสถิติไหม? ถ้าไม่เชื่อ ผมจบการสนทนา"

... มาแบบนี้ ผมก็ต้องบอกเชื่อสิครับ -"-

เนื้อหาที่ได้ฟังต่อจากนั้นซึ่งเกี่ยวข้องกับประเด็นนี้คือ นักลงทุนจำนวนมากเชื่อการซื้อขายหุ้นตามกราฟ ติดตามสัญญาณซื้อ-ขายต่างๆ จากนักวิเคราะห์ แต่สุดท้ายดันไม่ชอบทำตาม ซึ่งสาเหตุทั้งหลายทั้งมวลเพราะคนเหล่านั้นไม่ยึดหลักสถิติเป็นหลัก

สถิติ ความน่าจะเป็น เป็นวิชาที่มีในหลักสูตรการศึกษาภาคบังคับตั้งแต่มัธยมต้น ฉะนั้นมันจึงเป็นวิชาที่คนส่วนใหญ่ผ่านการเรียนมาแล้วทั้งสิ้น เพียงแต่เราอาจจะอยู่สังคมที่ "เชื่อเรื่องที่อยากเชื่อ" มากกว่าจะ "เชื่อในสิ่งที่เห็นและเป็นอยู่"
ตัวอย่างที่เห็นภาพชัดในเรื่องนี้คือ หวย ซึ่งเป็นกิจกรรมที่สะท้อนความไม่เชื่อเรื่องสถิติได้ดีมาก

 



ในทุกครั้งที่ผลการออกรางวัลสลากกินแบ่ง แล้วตัวเลขออกมาเป็นเลขเบิ้ล คุณจะได้ยินคนบ่นเสมอว่า "ล็อกเลข" หรือกระทั่งงวดล่าสุดที่ผ่านมาซึ่งเลขบน (สองตัวท้ายของรางวัลที่ 1) กับเลขล่าง (รางวัลเลขท้าย 2 ตัว) เป็นเลขเดียวกัน หนำซ้ำเลขในรางวัลที่ 1 ยังเบิ้ลกันแค่สองเลข ด้วยสัญชาตญาณคนจะบอกว่ามันไม่ปกติ แต่เมื่อใช้สถิติแล้วมันก็คือเลขชุดหนึ่งที่มีโอกาสออกรางวัลเลขท้ายด้วยความน่าจะเป็น 1 ใน 100 หรือ 1 ใน 1,000,000 สำหรับรางวัลที่หนึ่งเท่านั้น

เท่านั้นจริงๆ

นั่นคือความจริงที่อธิบายด้วยคณิตศาสตร์ได้ แต่สิ่งที่เราจะเห็นเสมอผ่านสื่อนั่นคือการพยายามโหมกระแสข่าวให้ฮือฮาว่า โอ้โห เลขเบิ้ลออกอีกแล้ว ทั้งที่เลขเบิ้ลก็ไม่ได้พิเศษไปกว่าเลขตัวอื่นครับ ปัญหาคือเราพยายามไม่อินกับหลักการสถิติ ไปอินกับหลักกูแทน เราจึงโทษว่านี่ไม่ยุติธรรม ฯลฯ

ถ้าให้อธิบายด้วยคณิตศาสตร์ สถิติว่าทำไมคนจึงฮือฮากับเลขเบิ้ล นั่นก็เพราะเลขเบิ้ล (00, 11, 22, ..., 99) มีโอกาสออกรางวัลเพียง 10% เท่านั้น ขณะที่เลขที่ไม่เบิ้ลมีโอกาสออกรางวัลมากกว่าคือ 90% แต่นั่นคือการพูดภาพรวม เพราะสุดท้ายโอกาสที่คุณจะแทงหวยถูกเลขใดก็ตาม ก็คือ 1 ใน 100 หรือ 1% เท่ากันในทุกตัวเลข ไม่มีเลขไหนพิเศษกว่าเลขไหน การที่เราเดินข้ามเหตุผล 1% ไปมองเลขเบิ้ล 10% จึงเป็นเรื่องปกติที่ไม่ปกติ



หวยเลขรถนายกฯ

วิธีเล่นหวยช่วงที่ผ่านมาซึ่งได้รับความนิยมสูง คือการแทงหวยที่ใบ้โดย "เจ้าแม่ปู" โดยการเลือกเลขตามหมายเลขทะเบียนรถที่นายกรัฐมนตรีใช้ในการเดินทาง ซึ่งว่ากันว่าแม่นนักหนาหลายต่อหลายงวด งวดล่าสุดนี่ก็ให้ตรงเหลือเกินคือ 66

คำอธิบายในทางสถิตินั้นไม่มีอะไรมากกว่ามันคือ "เรื่องบังเอิญ" เท่านั้นเองจริงๆ ครับ ถ้าคุณยังไม่เชื่อ คิดว่ามันคือสิ่งอัศจรรย์ เราก็ต้องตั้งคำถามต่อว่า เลขทะเบียนรถนั้นเป็น 666 ซึ่งถ้าคุณเอา 666 ไปแทงโต๊ด-เต็ง (เลขท้าย 3 ตัว) คุณก็ไม่ถูกรางวัล แล้วเหตุผลอะไรที่เราต้องอัศจรรย์ที่เลขทะเบียนรถนายกฯ ใบ้ถูกแค่เลขท้ายสองตัว จากเลขสามตัว

อาจจะมีคนแย้งอีกว่า เมื่อศึกษาประวัติศาสตร์ ก็พบว่าเลขทะเบียนรถนายกฯ ใบ้ถูกบ่อยหลายต่อหลายครั้งนะ สิ่งที่ควรคิดคือจริงๆ แล้วนายกฯ มีรถกี่คันและมีเลขทะเบียนรถที่หลากหลายมากแค่ไหน เท่าที่ทราบคือมากกว่า 10 คัน ซึ่งด้วยสถิติแบบไม่ต้องกางเลขทะเบียนรถ ก็สรุปได้ว่ามีมากพอที่จะทำให้ผสมกันเป็นชุดตัวเลขได้แทบครบทุกตัวอยู่แล้ว อยู่ที่ว่าเมื่อหวยออกเลขไหน เราจะพยายามโยงให้เข้ามาอย่างไรนั่นเอง

หวยเป็นกิจกรรมเสี่ยงทายที่รัฐบาลเป็นเจ้ามือใหญ่ ซึ่งสามารถอธิบายกลไกที่มาที่ไปได้ด้วยคณิตศาสตร์และสถิติครับ ไม่ใช่ไสยศาสตร์


1 comment:

bpasu said...

ถ้าออกตรงทะเบียนของรถ 6 คัน แสดงว่าศักดิ์สิทธิ์กว่าใช่ไหม?